Lanzamiento horizontal de una flecha desde una altura (6973)

, por F_y_Q

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Arturo lanza una flecha horizontalmente con una velocidad de 35 m/s desde una altura de 12 m. Si se pretende que dé en el blanco, ¿a qué distancia deberá colocarse el mismo?

P.-S.

Como se trata de un lanzamiento horizontal, las ecuaciones de la posición de la flecha son:

\left x = 35t \atop y = 12 - \frac{g}{2}\cdot t^2 \right \}

Debes imponer la condición de que la altura sea cero, es decir, que la flecha llegue al suelo, si consideras que el blanco estará en el suelo. De ese modo puedes obtener el tiempo que la flecha está en el aire:

0 = 12 - \frac{g}{2}\cdot t^2\ \to\ t_v = \sqrt{\frac{2\cdot 12\ \cancel{m}}{9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.56\ s}

Ahora sustituyes el valor del tiempo que acabas de calcular en la ecuación de la posición horizontal:

x = 35\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 1.56\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 54.6\ m}}