Lanzamiento horizontal de una esfera

, por F_y_Q

Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30 m con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcula:

a) El tiempo que dura la esfera en el aire.

b) El alcance horizontal de la esfera.

c) La velocidad con que la esfera llega al suelo.


SOLUCIÓN:

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

v_x = v_{0x}\ \to\ x  = v_x\cdot t


v_y  = g\cdot t\ \to\ y = \frac{1}{2}g\cdot t^2



a) El tiempo que estará en el aire se puede deducir a partir de la altura a la que se realiza el lanzamiento:

30 = \frac{1}{2}\cdot 9.8\frac{m}{s^2}\cdot t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{30\ m}{4.9\ m/s^2}} = \fbox{\color{red}{\bm{2.47\ s}}}


b) La posición horizontal de la bola cuando llega al suelo será:

x = 80\frac{m}{s}\cdot 2.47\ s = \fbox{\color{red}{\bm{197.6\ m}}}


c) La velocidad con la llega al suelo será la resultante de la componente horizontal y la componente vertical:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{80^2\frac{m^2}{s^2} + (9.8\frac{m}{s^2}\cdot 2.47\ s)^2}  = \fbox{\color{red}{\bm{83.6\ \frac{m}{s}}}}