Instante en el que un coche está entre otros dos que se mueven con MRU (6945)

, por F_y_Q

El esquema representa el instante inicial de la persecución entre tres vehículos A, B y C que viajan a velocidades de 50 \ \textstyle{m\over s} , 20 \ \textstyle{m\over s} y 60\ \textstyle{m\over s} , respectivamente. Determina el instante en el que el coche A estará exactamente entre los coches B y C, a la misma distancia de ambos.


SOLUCIÓN:

Las ecuaciones de las posiciones de cada vehículo son:

x_A = 50t
x_B = 40 + 20t
x_C = 100 + 60t

La condición que debes imponer es que las distancias entre A-C y A-B sean iguales y la puedes escribir como:

x_C - x_A = x_A - x_B\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{x_A = \frac{x_C + x_B}{2}}}

Sustituyes y calculas:

50t = \frac{100 + 60t + 40 + 20t}{2}\ \to\ 50t = 70 + 40t\ \to\ t = \frac{70}{10} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 7\ s}}