Aceleración centrípeta del electrón del átomo de hidrógeno (3054)

, por F_y_Q

En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, la rapidez del electrón es aproximadamente 2.20\cdot 10^{-6}\ \textstyle{m\over s} . Encuentra:

a) La fuerza que actúa sobre el electrón mientras da vueltas en una órbita circular de 5.30\cdot 10^{-11}\ m de radio.

b) La aceleración centrípeta del electrón.

Dato: m_e = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg


SOLUCIÓN:

b) En primer lugar puedes calcular la aceleración centrípeta del electrón con la ecuación: a_{ct}  = \frac{v^2}{R}

a_{ct} = \frac{(2.2\cdot 10^{-6})^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{5.3\cdot 10^{-11}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.13\cdot 10^{-2}\ \frac{m}{s^2}}}}


a) La fuerza centrípeta es la que está asociada al giro del electrón alrededor del núcleo. Se define como: F_{ct}  = m\cdot a_{ct}

F_{ct} = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg\cdot 9.13\cdot 10^{-2}\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.31\cdot 10^{-32}\ N}}}