Constante elástica de un resorte y trabajo realizado sobre él

, por F_y_Q

Durante un entrenamiento un deportista, que tiene una masa corporal de 63.0 kg, se sube a una báscula de funcionamiento mecánico que utiliza un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1.25 cm bajo su peso. Con base en la anterior información determina:

a) La constante de elasticidad del resorte.

b) El trabajo total efectuado sobre él durante la compresión.


SOLUCIÓN:

a) Aplicando la ley de Hooke puedes obtener el valor de la constante de recuperación:

F = k\cdot \Delta x


La fuerza a la que se somete el resorte es el peso del deportista:

k = \frac{m\cdot g}{\Delta x} = \frac{63\ kg\cdot 9.8\frac{\cancel{m}}{s^2}}{1.25\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \fbox{\color{red}{\bm{4.94\cdot 10^4\ \frac{kg}{s^2}}}}


b) El trabajo que se realiza durante la compresión es igual a la variación de la energía potencial elástica que sufre el resorte:

W = \Delta E_{P_e} = \frac{1}{2}\cdot k\cdot \Delta x^2 = \frac{4.94\cdot 10^4}{2}\frac{kg}{s^2}\cdot (1.25\cdot 10^{-2})^2\ m^2 = \fbox{\color{red}{\bf 3.86\ J}}