Constante elástica de un resorte y trabajo realizado sobre él (5895)

, por F_y_Q

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Durante un entrenamiento un deportista, que tiene una masa corporal de 63.0 kg, se sube a una báscula de funcionamiento mecánico que utiliza un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1.25 cm bajo su peso. Con base en la anterior información determina:

a) La constante de elasticidad del resorte.

b) El trabajo total efectuado sobre él durante la compresión.

P.-S.

a) Aplicando la ley de Hooke puedes obtener el valor de la constante de recuperación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = k\cdot \Delta x}

La fuerza a la que se somete el resorte es el peso del deportista:

k = \frac{m\cdot g}{\Delta x} = \frac{63\ kg\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}{1.25\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.94\cdot 10^4\ \frac{kg}{s^2}}}}


b) El trabajo que se realiza durante la compresión es igual a la variación de la energía potencial elástica que sufre el resorte:

W = \Delta E_{P_e} = \frac{1}{2}\cdot k\cdot \Delta x^2 = \frac{4.94\cdot 10^4}{2}\frac{kg}{s^2}\cdot (1.25\cdot 10^{-2})^2\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.86\ J}}