Constante elástica de un resorte y trabajo realizado sobre él

, por F_y_Q

Durante un entrenamiento un deportista, que tiene una masa corporal de 63,0 kg, se sube a una báscula de funcionamiento mecánico que utiliza un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1,25 cm bajo su peso. Con base en la anterior información determina:

a) La constante de elasticidad del resorte.

b) El trabajo total efectuado sobre él durante la compresión.


SOLUCIÓN:

a) Aplicando la ley de Hooke podemos obtener el valor de la constante de recuperación: F = k\cdot \Delta x
La fuerza a la que se somete el resorte es el peso del deportista:

k = \frac{m\cdot g}{\Delta x} = \frac{63\ kg\cdot 9,8\frac{\cancel{m}}{s^2}}{1,25\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \bf 4,94\cdot 10^4\ \frac{kg}{s^2}


b) El trabajo que se realiza durante la compresión es igual a la variación de la energía potencial elástica que sufre el resorte:

W = \Delta E_{P_e} = \frac{1}{2}\cdot k\cdot \Delta x^2 = \frac{4,94\cdot 10^4}{2}\frac{kg}{s^2}\cdot (1,25\cdot 10^{-2})^2\ m^2 = \bf 3,86\ J