Imprecisión en la posición de una bola de billar

, por F_y_Q

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¿Cuál sería la imprecisión que se comete en la determinación de la posición de una bola de billar de 0.65 kg si sabemos que la imprecisión en su velocidad es de 0.7 m/s?

P.-S.

Si aplicamos el principio de indeterminación de Heisenberg y despejamos la incertidumbre en la posición:

\Delta x\cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}\ \to\ \Delta x \geq \frac{h}{4\pi\cdot m\cdot \Delta v}

Ahora solo nos queda sustituir los valores en la ecuación:

\Delta x \geq \frac{6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s}{4\pi \cdot 0.65\ kg\cdot 0.7\ m\cdot s^{-1}} \geq \fbox{\color{red}{\bm{1.16\cdot 10^{-34}\ m}}}


Obtenemos una imprecisión que es infinatamente menor que el propio tamaño de la bola, es decir, podemos aceptar que conocemos perfectamente la posición de la bola.