Lanzamiento vertical hacia abajo (2828)

, por F_y_Q

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Una niña, desde lo alto de un edificio de 16 m de altura, lanza una pelota hacia abajo en linea recta con una rapidez de 7 m/s:

a) Calcula el tiempo que tarda la pelota en llegar al piso

b) ¿Qué que rapidez tiene en el momento del impacto contra el suelo?

P.-S.

a) La ecuación que necesitas para calcular el tiempo es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h =v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2}}

Si sustituyes los valores del enunciado obtienes una ecuación de segundo grado que debes resolver:

16 = 7t + 4.9t^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{4.9t^2 + 7t - 16 = 0}}

Al resolver la ecuación, obtienes dos valores de tiempo; uno negativo, que descartas, y otro positivo, que es el valor que tiene sentido físico: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf t = 1.23\ s}}

b) La velocidad final será:

v = v_0 + gt\ \to\ v = 7\ \frac{m}{s} + 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 1.23\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{19\ m\cdot s^{-1}}}}