Partícula que se mueve circularmente con velocidad constante (7660)

, por F_y_Q

|

Una partícula de 500 g de masa gira 250^o en dos décimas de segundo en una circunferencia de 40 cm de radio. Con esta información determina:

a) La velocidad angular.

b) La aceleración centrípeta.

c) La frecuencia y periodo.

d) La fuerza centrípeta.

e) El número de vueltas que gira en 10 s.

P.-S.

Debes tener cuidado con las unidades y expresarlas todas en el Sistema Internacional. El ángulo que gira, expresado en radianes, es:

\alpha = 250\ \cancel{^o}\cdot \frac{2\pi\ rad}{360\ \cancel{^o}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.361\ rad}

a) La velocidad angular es el cociente entre el ángulo que ha girado y el tiempo empleado en ello:

\omega = \frac{\alpha}{t} = \frac{4.361\ rad}{0.2\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{21.8\ \frac{rad}{s}}}}


b) La aceleración centrípeta la puedes escribir en función de la velocidad angular que acabas de calcular y el radio de la circunferencia:

\left a_{ct} = \frac{v^2}{R} \atop v = \omega\cdot R \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a_{ct} = \omega^2\cdot R}}

Sustituyes y calculas:

a_{ct} = 21.8^2\ s^{-2}\cdot 0.4\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{190\ \frac{m}{s^2}}}}


c) El periodo es el tiempo que tarda la partícula en completar una vuelta:

T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi\ \cancel{rad}}{21.8\ \frac{\cancel{rad}}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.288\ s}}


La frecuencia es la inversa del periodo:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.288\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.47\ s^{-1}}}}


d) La fuerza centrípeta es inmediata porque sabes la masa de la partícula:

F_{ct} = m\cdot a_{ct} = 0.5\ kg\cdot 190\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 95\ N}}


e) Aplicando la definición de la velocidad angular y despejando el ángulo que gira puedes tener las vueltas, pero debes aplicar el factor de conversión para ello:

\phi = \omega\cdot t = 21.8\ \frac{\cancel{rad}}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s}\cdot \frac{1\ \text{vuelta}}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{34.7\ \text{vueltas}}}}

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin