Movimiento con aceleración uniforme negativa (2386)

, por F_y_Q

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Una avioneta aterriza en una vía con una velocidad de 100 km/h y se detiene después de desplazarse 150 m.

a) Calcula la aceleración ejecutada por los frenos.

b) Determina el tiempo empleado en detenerse.

P.-S.

a) Para calcular la aceleración necesitas una ecuación que relacione la variación de la velocidad de la avioneta con la distancia que recorre en esa variación. La ecuación es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v^2 = v_0^2 + 2ad}$$$

Sabes que la velocidad final de la avioneta es cero. Para que el problema sea homogéneo debes convertir la velocidad inicial a unidades SI:

$$$ \require{cancel} 100\ \dfrac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{\text{km}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{h}}}{3.6\cdot 10^3\ \text{s}} = \color{royalblue}{\bf 27.8\ m\cdot s^{-1}}$$$

Despejas la aceleración en la ecuación del principio, sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{a = \dfrac{v_0^2}{- 2d}}} = \dfrac{27.8^2\ \text{m}\cancel{^2}\ \text{s}^{-2}}{-2\cdot 150\ \cancel{\text{m}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -2.58\ m\cdot s^{-2}}}$$$


b) Para calcular el tiempo usas la expresión:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v = v_0 + at}$$$

Despejas el tiempo, sustituyes los datos y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{t = \dfrac{v_0}{- a}}} = \dfrac{27.8\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}}}{2.58\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-\cancel{2}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 10.8\ s}}$$$