Posición final y distancia recorrida por una motocicleta con aceleración constante

, por F_y_Q

Una motocicleta parte del reposo desde una posición inicial situada a 300 m del punto de referencia y alcanza una velocidad de 108 km/h en un sexto de una hora. Calcula la posición final de la motocicleta y la distancia total recorrida.


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes convertir la velocidad y el tiempo a unidades SI:


v = 108\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1 \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color{blue}{30\ \frac{m}{s}}
t = \frac{1}{6}\ \cancel{h}\cdot \frac{3.6\cdot 10^3\ s}{1\ \cancel{h}} = \color{blue}{600\ s}

Debes suponer que la motocicleta se mueve con un movimiento uniformemente acelerado y calculas la aceleración:

a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{(30 - 0)\ \frac{m}{s}}{600\ s} = \color{blue}{0.05\ \frac{m}{s^2}}

La posición final de la motocicleta, con respecto a la referencia es:

r = r_0 + \cancelto{0}{v_0}t + \frac{1}{2}at^2 = 300\ m + \frac{0.05}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 600^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color{red}{\bm{9\ 300\ m}}}


La distancia que recorre la motocicleta, si supones un movimiento rectilíneo, será:

d = r - r_0 = (9\ 300 - 300)\ m = \fbox{\color{red}{\bm{9\ 000\ m}}}