Potencia, reactancia e impedancia en un circuito (8291)

, por F_y_Q

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En un circuito de 50 Hz y 22.5\ \Omega de resistencia, los valores eficaces medidos son 150 V y 5 A. Calcula el factor de potencia, la impedancia y la reactancia del circuito.

P.-S.

La impedancia es fácil de calcular porque conoces los valores eficaces de intensidad y potencial:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Z = \frac{V_e}{I_e}}}} = \frac{150\ V}{5\ A} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{30\ \Omega}}}


La resistencia del circuito es el producto de la impedancia por el factor de potencia, con lo que puedes despejar la potencia:

R = Z\cdot cos\ \phi\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{cos\ \phi = \frac{R}{Z}}}

Sustituyes y calculas:

cos\ \phi = \frac{22.5\ \Omega}{30\ \Omega} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.75}}


La reactancia, que no puedes saber si es inductiva o capacitiva, es el producto de la impedancia por el seno del desfase. Lo primero que debes hacer el calcular ese seno:

cos^2\ \phi + sen^2\ \phi = 1\ \to\ sen\ \phi = \sqrt{1-cos^2\ \phi} = \sqrt{1-0.75^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.66}

Ahora puedes hacer el cálculo de la reactancia:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{X = Z\cdot sen\ \phi}}} = 30\ \Omega\cdot 0.66 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{19.8\ \Omega}}}