Frecuencia, longitud de onda y zona del espectro de una radiación (126)

, por F_y_Q

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Un elemento emite una energía de 20 eV tras ser calentado. ¿Cuál es la frecuencia, la longitud de onda y la zona del espectro a las que corresponde dicha radiación?

Datos: h = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s ; c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}

P.-S.

El primer paso a dar es expresar la energía en julios, para que el problema sea homogéneo:

20\ \cancel{eV}\cdot \frac{1.6\cdot 10^{-19}\ J}{1\ \cancel{eV}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.2\cdot 10^{-18}\ J}}

La energía de la radiación está relacionada con la frecuencia de la misma por la ecuación de Planck:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E= h\cdot \nu}}

Despejando y sutituyendo:

\nu = \frac{E}{h}\ \to \nu = \frac{3.2\cdot 10^{-18}\ \cancel{J}}{6.63\cdot 10^{-34}\ \cancel{J}\cdot s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.83\cdot 10^{15}\ s^{-1}}}}


El producto de la frecuencia por la longitud de onda es igual a la velocidad de propagación de la radiación:

\lambda\cdot \nu = c\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\lambda = \frac{c}{\nu}}}}\ \to\ \lambda = \frac{3\cdot 10^8\ m\cdot \cancel{s^{-1}}}{4.83\cdot 10^{15}\ \cancel{s^{-1}}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.21\cdot 10^{-8}\ m}}}


Basta con mirar el espectro electromagnético para concluir que estos valores de frecuencia y longitud de onda se corresponden con la zona del ultravisible (UV).