Nuevas destrezas que aprender
Este curso tienes que ampliar tu conocimiento sobre las magnitudes y las unidades y lo vas a hacer, como siempre, trabajando distintos ejercicios y actividades para lograrlo.
Dimensiones
Ya sabes que las magnitudes se representan con símbolos entre corchetes. Esos símbolos son las dimensiones de las magnitudes y son muy útiles para lograr deducir las unidades que corresponden a magnitudes derivadas, que se obtienen al hacer operaciones con otras magnitudes.
Un ejemplo muy fácil de esto que te cuento es deducir las dimensiones de una magnitud como la velocidad. Debes saber que la velocidad de un objeto que se mueve se puede calcular si haces la división entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. La distancia es una longitud, es decir, su dimensión es [L], mientras que la dimensión tiempo es [T]. Las dimensiones de la velocidad serán:
\[[v] = \frac{[L]}{[T]}\]
Decimos que la velocidad tiene dimensiones de longitud entre tiempo. Te puedes preguntar que para qué sirve esto, ¿verdad? Imagina que lees en un libro de aventuras que, mientras un barco navega la profundidad mengua cinco brazas por minuto. Si identificas las brazas como una longitud, del mismo modo que los minutos son tiempo, podrás entender que el dato que se facilita es lo rápido que el barco se acerca a tierra o a la ¡¡posibilidad de embarrancar!!
Toda magnitud que sea el cociente entre una longitud y el tiempo será siempre una velocidad.
Mira en este vídeo cómo es el análisis dimensional de varias magnitudes y cómo se asignan las unidades correspondientes:
Cifras significativas en operaciones
Ya sabes contar las cifras significativas de una cantidad, pero ahora es necesario que aprendas cómo expresar los resultados de las operaciones básicas con esas cantidades.
Sumas y restas
Cuando operas con cantidades que tienen distintas cifras significativas, el resultado se tiene que expresar tomando como referencia el menor dígito común a todas las cantidades y no las cifras significativas de cada una de las cantidades.
Ejemplo 1. Realiza la operación: (23.54 + 5.6 - 10.40)
La primera y la tercera cantidad tienen el menor dígito establecido en la centésima, mientras que la segunda cantidad lo tiene en la décima. El resultado debe ajustarse a este último caso, es decir, (23.54 + 5.6 - 10.40) = 18.74 = 18.7
Productos y cocientes
En estas operaciones, el resultado debe contener el mismo número de cifras significativas que la cantidad con menor número de ellas.
Ejemplo 2. Realiza la operación:
\[\frac{1.783\cdot 54.2}{0.104}\]
Lo primero que debes hacer es identificar la cantidad con el menor número de cifras significativas, en este caso es 54.2 (que tiene 3 cifras significativas). La solución, por tanto, debe tener ese número de cifras.
\[\frac{1.783\cdot 54.2}{0.104} = \frac{96.6386}{0.104} = 929.2 = \color{darkred}{929}\]
Ejercicios propuestos
1. La masa de tres cuerpos se reporta como: m1 = 12.48 g, m2 = 5.746 g y m3 = 10.20 g. Halla la masa de los tres cuerpos juntos aplicando los criterios sobre cifras significativas. (Sol: 28.43 g)
2. Suma los siguientes intervalos de tiempo, sin hacer uso de la calculadora: 9.2·103 s ; 8.3·104 s ; 0.008·106 s. (Sol: 105 s)
3. El caracol de jardín se desplaza a una velocidad de 14 mm/s. Calcula su velocidad en km/h y expresa el resultado en notación científica, usando las cifras significativas correctas. (Sol: 5.0·10-2 km/h)