Suma de movimientos rectilíneos uniformes en distintas direcciones

, por F_y_Q

Salgo en bici de mi casa y recorro, durante 3 minutos, 1 km dirección norte, luego durante 6 minutos, 1,5 kilómetros dirección este. Averigua:

a) La rapidez (celeridad) en cada tramo.

b) La velocidad en cada tramo.

c) El espacio total recorrido.

d) La velocidad media.

e) ¿Coincidirá el espacio total recorrido con el desplazamiento? ¿Por qué?


SOLUCIÓN:

a) La rapidez en cada tramo la puedes calcular haciendo el cociente entre la distancia que recorres y el tiempo que tardas en cada tramo. Voy a usar unidades SI para hacer los cálculos por lo que debo convertir las distancias a metros y los tiempos a segundos. Recuerda que la celeridad es solo el módulo de la velocidad, por lo que es un número:

v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{1\ \cancel{km}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}}{3\ \cancel{min}\cdot \frac{60\ s}{1\ \cancel{min}}} = \fbox{\color{red}{\bm{5.56\ \frac{m}{s}}}}


v_2 = \frac{d_2}{t_2} = \frac{1.5\ \cancel{km}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}}{6\ \cancel{min}\cdot \frac{60\ s}{1\ \cancel{min}}} = \fbox{\color{red}{\bm{4.17\ \frac{m}{s}}}}


b) La velocidad la denotamos usando la celeridad calculada e indicando la dirección:

\fbox{\color{red}{\bm{\vec v_1 = 5.56(N)}}}\ o\ \fbox{\color{red}{\bm{\vec v_1 = 5.56\ \vec j}}}


\fbox{\color{red}{\bm{\vec v_2 = 5.56(E)}}}\ o\ \fbox{\color{red}{\bm{\vec v_2 = 5.56\ \vec i}}}


c) El espacio que recorres con la bicicleta será la suma de lo que recorres en cada tramo:

d_T = d_1 + d_2 = (1 + 1.5)\ \cancel{km}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}} = \fbox{\color{red}{\bm{2.5\cdot 10^3\ m}}}



La velocidad media la puedes calcular haciendo la división entre la distancia total recorrida y el tiempo total empleado:

v_m = \frac{2.5\cdot 10^3\ m}{540\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{4.63\ \frac{m}{s}}}}


d) No va a coincidir el espacio recorrido con el desplazamiento porque la velocidad cambia de dirección. El desplazamiento sería la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman cada tramo con el desplazamiento.