Potencias desarrolladas por dos grúas (2118)

, por F_y_Q

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Dos grúas suben un cuerpo de 200 kg a una altura de 20 m. La primera tarda 80 s y la segunda 100 s. Calcula la potencia que desarrolla cada grúa.

P.-S.

Ambas grúas realizan el mismo trabajo porque levantan la misma carga a la misma altura. Ese trabajo es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{W = \Delta E_p\ \to\ m\cdot g\cdot \Delta h}} = 200\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot (20 - 0)\ \text{m} = \color{royalblue}{\bf 39\ 200\ J}$$$

La potencia es el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado para ello. Los tiempos empleados para hacer el trabajo son distintos, por lo que las potencias también lo serán:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_1 = \dfrac{W}{t_1}}} = \dfrac{39\ 200\ \text{J}}{80\ \text{s}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 490\ W}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{W}{t_2}}} = \dfrac{39\ 200\ \text{J}}{100\ \text{s}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 392\ W}}$$$