Coeficiente de rozamiento de una caja que se empuja y se deja hasta detenerse (1241)

, por F_y_Q

|

Se empuja una caja de manera que se le imprime una velocidad de 3 m/s. La caja desliza sobre el suelo y se detiene tras recorrer 2 m. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el suelo y la caja.

P.-S.

Puedes dividir la resolución en dos pasos para que quede más claro: primero calculas la aceleración de la caja y luego relacionas esa aceleración con la fuerza de rozamiento, que es la única que actúa sobre ella.

Aceleración de la caja:

Una vez que es empujada adquiere una velocidad inicial de 3 m/s, siendo su velocidad final nula tras recorrer 2 m. Debes usar la ecuación que relaciona la variación de la velocidad con la distancia recorrida:

v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ a = \frac{v_f^2 - v_0^2}{2d}

Sustituyes los datos y calculas:

a = \frac{(0 - 3^2)\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 2\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-2.25\ m\cdot s^{-2}}}

Relación de la aceleración con la fuerza de rozamiento:

Al ser la única fuerza que actúa sobre la caja, la fuerza de rozamiento ha de ser igual al producto de la masa de la caja por la aceleración que acabas de calcular, pero con signo contrario. Ten en cuenta que la normal es igual al peso de la caja porque se desliza por una superficie horizontal:

- F_R = m\cdot a\ \to\ -\mu\cdot \cancel{m}\cdot g = \cancel{m}\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = -\frac{a}{g}}}

Como puedes ver, el coeficiente de rozamiento es independiente de la masa de la caja:

\mu = -\frac{-2.25\ \cancel{m\cdot s^{-2}}}{9.8\ \cancel{m\cdot s^{-2}}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\mu = 0.23}}}