Unidades y concepto de densidad (2720)

, por F_y_Q

Si la densidad del agua es de 1\ 000\ \textstyle{kg\over m^3}:

a) ¿Qué densidad tendrá un vaso que contiene 250 \ cm^3 de agua?

b) ¿Qué masa tendrán esos 250 \ cm^3?


SOLUCIÓN:

La densidad es una propiedad específica de la materia y es intensiva. Eso quiere decir que no depende de la cantidad de materia que consideremos en nuestro sistema.

a) La densidad del vaso agua será idéntica a la de la totalidad del agua, es decir, \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{d = 1\ 000\ \frac{kg}{m^3}}}}

b) Para poder hacer el cálculo debemos tener en cuenta que el volumen considerado no está expresado en las mismas unidades que la densidad. Usamos un factor de conversión:

250\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ m^3}{(10^2)^3\ \cancel{cm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.5\cdot 10^{-4}\ m^3}}

Ahora podemos hacer el cálculo de la masa:

d = \frac{m}{V}\ \to\ m = d\cdot V = 1\ 000\ \frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 2.5\cdot 10^{-4}\ \cancel{m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.25\ kg}}