Velocidad de un auto a partir del eco de su claxon (5102)

, por F_y_Q

Un auto se encuentra a 540 m de una montaña y se acerca a ella con una velocidad «v». Si cuando el claxon del auto suena el eco es percibido por el conductor 3 segundos después, calcula la rapidez del auto, sabiendo que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme.

Dato: velocidad del sonido = 340 m\s.

P.-S.

La clave de este ejercicio es considerar que el coche se acerca a la montaña durante los tres segundos que el sonido del claxon tarda en llegar a la montaña y regresar a la nueva posición del coche a los tres segundos:

El trayecto del sonido será:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{Ida (540 m) + Vuelta (540 - x)}}

Como conoces la velocidad del sonido:

540 + (540 - x) = 340t\ \to\ x = 1080\ m - 340\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 3\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 60\ m}

La velocidad del auto será el cociente entre la distancia que ha recorrido y el tiempo empleado:

v = \frac{x}{t} = \frac{60\ m}{3\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{20\ m\cdot s^{-1}}}}