Velocidad y aceleraciones en una cadena de deshidratación de frutas

, por F_y_Q

El proceso para deshidratar frutas, consiste en secar el producto usando un horno y posteriormente ventilando para evitar que se encoja o se cambien las propiedades del alimento. En una empresa desean usar contenedores de plástico en bandas transportadoras para producir frutas deshidratadas en serie, se usan 3 bandas para controlar los tiempos de exposición al calor y a la ventilación como se muestra en la imagen.

a) Si la banda 2 tiene una longitud de 0.847 m, y se determinó que el producto debe estar expuesto 4.00 s para no degradarse, ¿cuál es la velocidad que debe tener la banda para deshidratar correctamente las frutas?

b) La banda 2 está conectada con las bandas 1 y 3, que tienen velocidades de 0.112 m/s y 0.290 m/s respectivamente, para así controlar las velocidades de calentamiento y ventilación. Se desea conocer cuáles son las aceleraciones medias a las que se somete el producto cuando pasa por los puntos 1 y 2 en un tiempo de 0.648 s en cada cambio.


SOLUCIÓN:

a) La velocidad de la banda 2 la obtienes si divides la longitud de la banda por el tiempo durante el que el producto está sobre ella:

v_2 = \frac{l_2}{t} = \frac{0.847\ m}{4\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{0.212\ \frac{m}{s}}}}


b) Las aceleraciones en los puntos 1 y 2 las obtienes haciendo la variación de la velocidad y dividiéndola por el tiempo:

a_1 = \frac{\Delta v_1}{t} = \frac{(0.212 - 0.112)\ \frac{m}{s}}{0.648\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{0.154\ \frac{m}{s^2}}}}


a_2 = \frac{\Delta v_2}{t} = \frac{(0.290 - 0.212)\ \frac{m}{s}}{0.648\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{0.120\ \frac{m}{s^2}}}}