El modelo de Bohr presentaba limitaciones severas a la hora de explicar los espectros atómicos puesto que solo era válido para el átomo de hidrógeno u otros iones con un único electrón en la corteza. En cuanto se trataba de aplicar a átomos con más electrones, el modelo fallaba.
A medida que se avanzaba en la técnica espectroscópica se obtenían registros más precisos y se pudo ver que algunas de las líneas de los espectros eran, en realidad, grupos de líneas muy próximas entre sí. También se conocía el efecto Zeeman (Peter Zeeman, 1896) por el que las líneas del espectro se desdoblaban al someter la muestra a un campo magnético.
Este tipo de inconvenientes llevaron a un discípulo de Bohr llamado Arnold Sommerfeld a postular que las órbitas podían ser elípticas y, para ello, puso en juego otros dos parámetros además de "n". El problema esencial del modelo de Bohr y la corrección de Sommerfeld estaba en que mezclaban la mecánica clásica con postulados cuánticos.
Lo que llamamos mecánica cuántica nace en 1925 a partir de los trabajos que realizaron magníficos científicos como De Broglie, Dirac, Born, Heisenberg, Schrödinger, etc. Su fundamento está en la hipótesis de Planck y su punto de partida es la hipótesis de De Broglie.