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Fracción de energía de un oscilador cuando está a la mitad de su amplitud (7618)
Jueves 2 de junio de 2022, por
Un objeto sujeto a un muelle tiene un MAS (movimiento armónico simple) con una amplitud de 6 cm. Cuando el objeto se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio, ¿qué fracción de su energía mecánica total es energía potencial?
La energía potencial sigue la ecuación:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = \frac{1}{2}k\cdot x^2}}](local/cache-vignettes/L101xH36/76d06c019899f9cdfb612c056f6ef8ef-b2526.png?1733160053 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = \frac{1}{2}k\cdot x^2}}"){kind=small}
La energía total del objeto es energía potencial cuando está en la posición de máxima elongación. Si divides la energía potencial en la posición dada, por la energía potencial total:
![\frac{E_P}{E_T} = \frac{\frac{\cancel{k}\cdot x^2}{\cancel{2}}}{\frac{\cancel{k}\cdot A^2}{\cancel{2}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{E_P}{E_T} = \frac{x^2}{A^2}}}](local/cache-vignettes/L188xH59/1f351caedcd0692aab7ce2ec8d250b9e-89d92.png?1733160053 "\frac{E_P}{E_T} = \frac{\frac{\cancel{k}\cdot x^2}{\cancel{2}}}{\frac{\cancel{k}\cdot A^2}{\cancel{2}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{E_P}{E_T} = \frac{x^2}{A^2}}}")
Sustituyes los valores dados y calculas:
![\% = \frac{E_P}{E_T}\cdot 100 = \frac{3^2\ \cancel{cm^2}}{6^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25\%}}](local/cache-vignettes/L238xH41/804c89c245daad2c24bbd082968a5220-96161.png?1733160053 "\% = \frac{E_P}{E_T}\cdot 100 = \frac{3^2\ \cancel{cm^2}}{6^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25\%}}"){kind=small}