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Ósmosis: volumen final de dos disoluciones de distintas concentraciones (1106)
Viernes 3 de diciembre de 2010, por
Un recipiente tiene dos compartimentos iguales separados por una membrana semipermeable. En uno de ellos se coloca una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de sacarosa (
) en agua hasta tener medio litro de mezcla; y en el otro, una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de glucosa (
) en agua hasta tener medio litro de mezcla. Al día siguiente, ¿cómo estarán los niveles de los líquidos en los dos compartimentos?
A partir de las masas de sacarosa y glucosa puedes obtener las molaridades de ambas disoluciones:
![\frac{50\ \cancel{g}\ \ce{C12H22O11}\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.30\ \ce{M C12H22O11}}}](local/cache-vignettes/L323xH42/3b46cfdee06ee3880c23afcfbf9a9928-4fd7a.png?1732970176 "\frac{50\ \cancel{g}\ \ce{C12H22O11}\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.30\ \ce{M C12H22O11}}}"){kind=small}
![\frac{50\ \cancel{g}\ C_6H_{12}O_6\cdot \frac{1\ mol}{180\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.56\ \ce{M C6H12O6}}}](local/cache-vignettes/L299xH42/73537dc4dd14a4c1c959b1ae9b5c92a2-480b0.png?1732970176 "\frac{50\ \cancel{g}\ C_6H_{12}O_6\cdot \frac{1\ mol}{180\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.56\ \ce{M C6H12O6}}}"){kind=small}
La relación entre las concentraciones iniciales tiene que ser igual a la relación entre los volúmenes finales, de manera que al final las concentraciones sean iguales. Además, el volumen total del sistema es la suma de los volúmenes:
![\frac{0.56\ \cancel{M}}{0.30\ \cancel{M}} = \frac{V_2}{V_1}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{1.93 = \frac{V_2}{V_1}}}](local/cache-vignettes/L209xH40/2e8c03db3375482d6892bb3527daa1c5-6f256.png?1732970176 "\frac{0.56\ \cancel{M}}{0.30\ \cancel{M}} = \frac{V_2}{V_1}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{1.93 = \frac{V_2}{V_1}}}"){kind=small}
Dispones ahora de la segunda ecuación para formar el sistema:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_1 + V_2 = 1\ L}}](local/cache-vignettes/L109xH15/2bafc8f959ccfef8e859dc6e5ae60cb3-09902.png?1732970176 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_1 + V_2 = 1\ L}}"){kind=small}
Sustituyes en la ecuación anterior:
![V_1 + 1.93V_1 = 1\ L\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{V_1 = 0.35\ L}}](local/cache-vignettes/L256xH15/8a7c0bb5c7812077c1229cee6d1cc7a9-ad02b.png?1732970176 "V_1 + 1.93V_1 = 1\ L\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{V_1 = 0.35\ L}}"){kind=small}
Esto quiere decir que el volumen de la disolución de glucosa tendrá que ser ![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_2 = 0.65\ M}}}](local/cache-vignettes/L112xH24/e15ae249a3c709f213ebaf87ac1d338a-7ad8e.png?1732970176 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_2 = 0.65\ M}}}"){kind=small}
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.
Mensajes
31 de julio de 2017, 17:49, por Laura
¿Podrías poner todos los pasos de la solución? Gracias!
2 de agosto de 2017, 06:39, por F_y_Q
Ya está resuelto por pasos, aunque el modo de resolverlo es distinto al empleado en el vídeo que tenemos en Cibermatex.