Ampliación: volumen de un cuerpo sabiendo la diferencia de sus pesos aparentes en aceite y agua

, por F_y_Q

El peso aparente de un cuerpo sumergido en aceite excede en 4 dinas al peso aparente del mismo cuerpo sumergido en agua. Determina el volumen del cuerpo sabiendo que las densidades del aceite y el agua son 0,8\ \textstyle{g\over cm^3} y 1\ \textstyle{g\over cm^3} respectivamente.


SOLUCIÓN:

La diferencia de los pesos aparentes es:
p_{ap}(1} - p_{ap}(2) = p(1) - E(1) - [p(2) - E(2)]
El medio 1 es el aceite y el medio 2 es el agua. Como el cuerpo es el mismo también lo es el peso en los dos medios, por lo que queda:
p_{ap}(1) - p_{ap}(2) = E(2) - E(1) = 4\ dyn
El empuje se puede escribir en función del volumen del cuerpo y la densidad del medio en el que está sumergido:
\rho(2)\cdot V\cdot g - \rho(1)\cdot V\cdot g = 4\ dyn
Sacamos factor común y despejamos de la ecuación anterior el volumen:

V = \frac{4\ dyn}{g(\rho(2) - \rho(1))} = \frac{4\ dyn}{980\frac{cm}{s^2}\cdot (1 - 0,8)\frac{g}{cm^3}} = \bf 2\cdot 10^{-2}\ cm^3