Disolución amortiguadora: variación de pH al añadir ácido

, por F_y_Q

Supón que tenemos 0,25 L de una solución amortiguadora que contiene ácido acético (CH_3COOH) 0,35 M y acetato de sodio (CH_3COONa) 0,25 M. Calcula el pH de esta solución y la variación en el pH si se añaden 30,0 mL de HCl 0,1 M, suponiendo que los volúmenes son aditivos. La constante de disociación para el ácido acético es K_a = 1,8\cdot 10^{-5}.


SOLUCIÓN:

El equilibrio que se establece en la disolución amortiguadora es:

CH_3COOH + H_2O\ \rightleftharpoons\ CH_3COO^- + H_3O^+

La constante de equilibrio, aplicando la Ley de Acción de Masas es:
Ka = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}

Cálculo del pH de la disolución.
La concentración de iones oxonio en la disolución es:
[H_3O^+] = K_a\cdot \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]} = 1,8\cdot 10^{-5}\cdot \frac{0,35}{0,25} = 2,52\cdot 10^{-5}\ M
El pH será:

pH = -log\ [H_3O^+] = -log\ 2,52\cdot 10^{-5} = \bf 4,60

Cálculo del pH tras añadir el ácido.
En primer lugar calculamos los moles de ácido que añadimos al equilibrio:
30\ mL\cdot \frac{0,1\ mol\ HCl}{10^3\ mL} = 3\cdot 10^{-3}\ mol\ HCl
El HCl es un ácido muy fuerte y estará completamente disociado, por lo que el exceso de H_3O^+ provocará que el equilibrio se desplace hacia los reactivos (aplicando el Principio de Le Chatelier). La concentración de CH_3COOH aumentará a la vez que disminuirá la de CH_3COO^-. La concentración de iones oxonio será:
[H_3O^+]_{ac} = \frac{3\cdot 10^{-3}\ mol}{(0,25 + 0,03)\ L} = 1,07\cdot 10^{-2}\ M
La nueva concentración de iones oxonio en el que equilibrio será:
[H_3O^+]_{eq} = 1,8\cdot 10^{-5}\cdot \frac{(0,35 + 1,07\cdot 10^{-2})}{(0,25 - 1,07\cdot 10^{-2})} = 2,71\cdot 10^{-5}\ M
El nuevo pH será:

pH = -log\ [H_3O^+] = -log\ 2,71\cdot 10^{-5} = \bf 4,57