Ampliación: Altura que alcanza el vértice de dos varillas que se dilatan (7049)

, por F_y_Q

Se ponen en contacto, una a continuación de otra y a 0 ^oC , dos varillas de aluminio de 12 m de largo cada una. Sus extremos opuestos están fijos. Al calentarlas hasta 150 ^oC se levantan formando una uve invertida. Determina la altura que alcanza el vértice de dicha uve.

Dato: \alpha_{Al} = 2.5\cdot 10^{-5}\ ^oC^{-1}


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes hacer el calcular cuál será la longitud final de cada varilla tras la dilación lineal que sufren al ser calentadas:

L = L_0(1 + \alpha\cdot \Delta T) = 12\ m\cdot (1 + 2.5\cdot 10^{-5}\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 150\ \cancel{^oC}) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 12.045\ m}

Si clicas en la miniatura puedes ver cómo queda la situación tras la dilatación con más detalle.


La altura que alcanza el vértice es:

h = \sqrt{(12.045^2 - 12^2)\ m^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.04\ m}}