Ampliación: masa final de un cubo al que se le hace un taladro cilíndrico

, por F_y_Q

A un cubo sólido de 92,6 kg, cuyo lado mide 0,380 m, se le hace un agujero cilíndrico de 0,136 m de radio que lo atraviesa perpendicular a dos de sus caras. ¿Cuál es su masa después de hacerle el agujero?


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a calcular el volumen del cubo para poder establecer la densidad del material del que está hecho el cubo:
V = l^3 = 0,38^3\ m^3 = 5,49\cdot 10^{-2}\ m^3
La densidad del material es:
\rho = \frac{m}{V} = \frac{92,6\ kg}{5,49\cdot 10^{-2}\ m^3} = 1686,7\frac{kg}{m^3}
El volumen del agujero cilíndrico que se le hace al cubo es:
V^* = a\cdot \pi\cdot R^2 = 0,38\ m\cdot 3,14\cdot 0,136^2\ m^2 = 2,2\cdot 10^{-3}\ m^3
La masa de material que contiene ese taladro es:
m^* = \rho\cdot V^* = 1686,7\frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 2,2\cdot 10^{-3}\ \cancel{m^3} = 3,71\ kg
La masa del cubo tras hacerle el agujero es:

m_f = (92,6 - 3,71)\ kg = \bf 88,89\ kg