Ampliación: temperatura final para que una plancha de cobre aumente su superficie un porcentaje (7052)

, por F_y_Q

Las dimensiones de una placa triangular de cobre, a 273.15 K, son: 130 mm de base y 10 mm de altura. ¿A qué temperatura el área de la placa variará un 3 \% ?

Dato: \alpha_{Cu} = 1.7\cdot 10^{-5} \ K^{-1}


SOLUCIÓN:

La superficie final de la placa se puede calcular a partir de la expresión para la dilatación superficial:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{S = S_0(1 + 2\alpha\cdot \Delta T)}}

Si expresas la superficie final en función del porcentaje que debe aumentar puedes reescribir la ecuación como:

1.03\ \cancel{S_0} = \cancel{S_0}\cdot (1 + 2\alpha\cdot \Delta T)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{1.03 - 1}{2\alpha} = \Delta T}}

Solo tienes que sustituir y calcular la temperatura final:

T_f = 273.15\ K + \frac{0.03}{2\cdot 1.7\cdot 10^{-5}\ K^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 156\ K}}