Ampliación: tiempo en el que se encuentran dos cuerpos lanzados verticalmente hacia arriba (5984)

, por F_y_Q

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Se disparan los cuerpos A y B con velocidades de 50 m/s y 80 m/s simultáneamente. ¿Al cabo de qué tiempo los cuerpos se encontrarán al mismo nivel? El cuerpo B se encuentra inicialmente 150 m por debajo del cuerpo A.

P.-S.

Escribes las ecuaciones de las posiciones de A y B en función del tiempo, tomando como referencia el punto de lanzamiento de B:

\left x_A = h_{0A} + v_{0A}\cdot t - \frac{g}{2}\cdot t^2\ \to\ x_A = 150 + 50t - 4.9t^2 \atop x_B = v_{0B}\cdot t - \frac{g}{2}\cdot t^2\ \to\ x_B = 80t - 4.9t^2 \right \}

Igualas las posiciones para obtener el tiempo:

x_A = x_B\ \to\ 150 + 50t -\cancel{4.9t^2} = 80t - \cancel{4.9t^2}

Solo tienes que resolver la ecuación resultante:

150 = 30t\ \to\ t = \frac{150\ \cancel{m}}{30\ \frac{\cancel{m}}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5\ s}}

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