Calor necesario para calentar etanol hasta 150 grados centígrados

, por F_y_Q

Calcula la cantidad de calor necesaria, expresada en kJ, para convertir 0.333 mol de etanol líquido a 24\ ^oC a etanol gaseoso a 150 \ ^oC.

Datos: T_{eb} = 78.6\ ^oC ; c_e = 2.45\ \textstyle{J\over g\cdot ^oC} ; l_{vap} = 840\ \textstyle{J\over g} ; M = 46\ \textstyle{g\over mol}


SOLUCIÓN:

En el calentamiento que nos proponen se produce un cambio de estado, con lo que debemos dividir el problema en tres pasos. Los vamos nombrando y resolviendo, siendo el calor necesario la suma de los tres calores que obtenemos:
1. Calor de calentamiento del etanol hasta la temperatura de ebullición:

Q_1 = m\cdot c_e\cdot (T_{eb} - T_i)

Q_1 = 0.333\ \cancel{mol}\cdot \frac{46\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot 2.45\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (78.6 - 24)\ \cancel{^oC}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = 2.05\ kJ


2. Cambio de fase:

Q_2 = m\cdot l_{vap}

Q_2 = 0.333\ \cancel{mol}\cdot \frac{46\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot 840\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = 12.87\ kJ


3. Calor de calentamiento del etanol gaseoso hasta la temperatura final:

Q_3 = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_{eb})

Q_3 = 0.333\ \cancel{mol}\cdot \frac{46\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot 2.45\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (150 - 78.6)\ \cancel{^oC}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = 2.68\ kJ


Ya solo nos queda sumar los tres calores calculados:

Q_T = (2.05 + 12.87 + 2.68)\ kJ = \fbox{\color{red}{17.6\ kJ}}