Conservación de cantidad de movimiento en sistema de partículas (3411)

, por F_y_Q

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Una granada de 4 kg, inicialmente en reposo, estalla en dos trozos. Uno de ellos, de 2.5 kg, sale disparado hacia la derecha a 120 m/s. Calcula la velocidad y el sentido del movimiento del segundo trozo?

P.-S.

Se trata de una explosión en la que la suma de las fuerzas interiores es cero, lo que implica que se tiene que conservar la cantidad de movimiento del sistema. Los dos fragmentos tendrán masas de 2.5 kg y 1.5 kg y se tiene que cumplir:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m\cdot v_0 = m_1\cdot v_1 + m_2\cdot v_2}}

Como la granada está en reposo al inicio la ecuación anterior queda como:

0 = 2.5\cdot v_1 + m_2\cdot v_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_2 = \frac{2.5v_1}{-1.5}}}

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

v_2 = -\frac{2.5\ \cancel{kg}\cdot 120\ \frac{m}{s}}{1.5\ \cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-200\ \frac{m}{s}}}}


El signo menos indica que la velocidad del segundo fragmento tiene el sentido contrario a la velocidad del primer fragmento, es decir, el segundo fragmento se moverá hacia la izquierda.