Impulso mecánico para determinar masa y aceleración (2706)

, por F_y_Q

Un móvil, que parte del reposo, adquiere una rapidez de 100 km/h en 12 s:

a) Calcula su aceleración.

b) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento si la fuerza resultante es 1 500 N?

c) ¿Cuál es la masa del móvil?


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes expresar la velocidad del móvil en unidades SI:

100\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{1\ 000\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{27.78\ \frac{m}{s}}}

c) Aplicando la definición de impulso mecánico tienes:

F\cdot t = \Delta p\ \to\ F\cdot t  = m\cdot v - m\cdot v_0\ \to\ m = \frac{F\cdot t}{v}

Como conoces el tiempo durante el que actúa la fuerza y el valor neto de esta:

m = \frac{1\ 500\ N\cdot 12\ s}{27.28\ \frac{m}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 648\ kg}}


a) La aceleración del móvil será el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo empleado en dicha variación:

a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{27.28\ \frac{m}{s}}{12\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.37\ \frac{m}{s^2}}}}


b) La fuerza de rozamiento es la diferencia entre la fuerza neta y el producto de la masa del móvil por la aceleración que sufre:

F_{Roz} = F - m\cdot a = 1\ 500\ N - \left(648\ kg\cdot 2.73\ \frac{m}{s^2}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -269\ N}}