Densidad de carga de una lámina para mantener en equilibrio una partícula (6878)

, por F_y_Q

¿Cuál es la densidad de carga de una superficie infinita que sostiene flotante una partícula con masa m y carga q?


SOLUCIÓN:

El campo que crea la lámina, aplicando la ley de Gauss, es:

E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}


Si la partícula está en equilibrio es porque su peso ha de ser igual a la fuerza de repulsión que siente por la lámina:

F_e = p\ \to\ E\cdot q = m\cdot g\ \to\ \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\cdot q = m\cdot g

Si despejas el valor de la densidad de carga:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\sigma = \frac{2mg\varepsilon_0}{q}}}}