Análisis del potencial eléctrico en un sistema con tres cargas (8219)

, por F_y_Q

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Sea un campo electrostático generado por una carga puntual negativa, «q». Dados dos puntos; «A» más cercano a la carga, y «B» más alejado de la carga, ¿en cuál de los puntos el potencial será mayor?

P.-S.

El potencial de una carga depende de su signo. Dado que la carga «q» es negativa, puedes escribir su potencial como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = K\cdot \frac{(-q)}{d}}}

Para saber qué potencial es mayor, haces la diferencia de potencial entre los puntos A y B:

V_B - V_A = -K\cdot \frac{q}{d_B} + K\cdot \frac{q}{d_A}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_B - V_A = K\cdot q\ \left(\frac{1}{d_A} - \frac{1}{d_B}\right)}}

Si se cumple que:

d_B > d_A\ \to \frac{1}{d_A} > \frac{1}{d_B}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\left(\frac{1}{d_A} - \frac{1}{d_B}\right) > 0}}

En este caso, la conclusión es:

V_B - V_A > 0\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_B > V_A}}}


El potencial en el punto «B» es mayor que el potencial en el punto «A».

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