Trabajo de las fuerzas del campo para trasladar una carga de un punto a otro (8124)

, por F_y_Q

En el origen de coordenadas está situada una carga q_1 = 3\ \mu C y en el punto A (4,0) otra carga q_2 = -3\ \mu C. Si las cargas están situadas en el vacío y las coordenadas se expresan en metros, determina el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una carga q_3 = -6\ \mu C desde el punto B (0,3) hasta el punto C (3,0). Interpreta el signo obtenido.

P.-S.

Lo primero que debes hacer es hacer un esquema de la situación que describe el enunciado. Si clicas en la siguiente miniatura podrás ver la imagen con más detalle:


Ahora debes calcular la distancia que hay desde la carga dos al punto B, que es la única distancia que no conoces a partir de las coordenadas:

d_{q_2-B} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5\ m}

Calculas los potenciales en los puntos B y el punto C, debido a las dos cargas:

V_B = V_{1B} + V_{2B} = K\left(\frac{q_1}{d_{q_1-B}} + \frac{q_2}{d_{q_2-B}}\right) = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \left(\frac{3\cdot 10^{-6}\ C}{3\ m} - \frac{3\cdot 10^{-6}\ C}{5\ m}\right) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3\ 600\ V}

De manera análoga procedes con el otro potencial:

V_C = K\left(\frac{q_1}{d_{q_1-C}} + \frac{q_2}{d_{q_2-C}}\right) = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \left(\frac{3\cdot 10^{-6}\ C}{3\ m} - \frac{3\cdot 10^{-6}\ C}{1\ m}\right) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf -18\ 000\ V}

El trabajo para trasladar la tercera carga desde B hasta C será:

W_{B\to C} = q_3\cdot \Delta V = q_3\left(V_C - V_B\right) = -6\cdot 10^{-6}\ C\left(-1.8\cdot 10^4 - 3.6\cdot 10^3\right)\ V = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.13\ J}}


Esto quiere decir que es necesario hacer el trabajo sobre el sistema para lograr trasladar la carga, por lo que ese trabajo quedará incorporado al sistema en forma de energía potencial eléctrica.