Variación de energía potencial y trabajo necesario para separar dos cargas eléctricas (7965)

, por F_y_Q

Dos cargas q_1 = 3\ \mu C y q_2 = -6\ \mu C están situadas en el vacío a una distancia de 2 m. Calcula la variación de la energía potencial y el trabajo realizado para separarlas hasta una distancia de 4 m. Interpreta el signo del resultado obtenido.


SOLUCIÓN:

A partir de la expresión de la energía potencial eléctrica:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{d}}}

Puedes calcular la de a posición inicial y la posición final:

E_P^{(i)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{2\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-8.1\cdot 10^{-2}\ J}}

E_P^{(f)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{4\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}

La variación de la energía potencial eléctrica será la diferencia entre los valores final e inicial calculados:

\Delta E_P = E_P^{(f)} - E_P^{(i)} = [-4.05\cdot 10^{-2} - (-8.1\cdot 10^{-2})]\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}


La energía potencial eléctrica final es mayor que la inicial, por eso el valor de la variación es positivo.

W = -\Delta E_P = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}


El trabajo realizado se opone a la fuerza eléctrica y por eso tiene signo negativo.