Disolución amortiguadora: variación de pH al añadir ácido (4984)

, por F_y_Q

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Supón que tenemos 0.25 L de una solución amortiguadora que contiene ácido acético (\ce{CH_3COOH}) 0.35 M y acetato de sodio (\ce{CH_3COONa}) 0.25 M. Calcula el pH de esta solución y la variación en el pH si se añaden 30.0 mL de HCl 0.1 M, suponiendo que los volúmenes son aditivos.

La constante de disociación para el ácido acético es K_a = 1.8\cdot 10^{-5}.

P.-S.

El equilibrio que se establece en la disolución amortiguadora es:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{CH_3COOH + H_2O <=> CH_3COO^- + H_3O^+}}}

La constante de equilibrio, aplicando la ley de acción de masas es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Ka = \frac{[\ce{CH_3COO^-}][\ce{H_3O^+}]}{[\ce{CH_3COOH}]}}}

Cálculo del pH de la disolución.
La concentración de iones oxidanio en la disolución es:

[\ce{H_3O^+}] = K_a\cdot \frac{[\ce{CH_3COOH}]}{[\ce{CH_3COO^-}]} = 1.8\cdot 10^{-5}\cdot \frac{0.35}{0.25} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.52\cdot 10^{-5}\ M}}

El pH será:

pH = -log\ [\ce{H_3O^+}] = -log\ 2.52\cdot 10^{-5} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.60}}


Cálculo del pH tras añadir el ácido.
En primer lugar, calculas los moles de ácido que añades al equilibrio:

30\ mL\cdot \frac{0.1\ mol\ HCl}{10^3\ mL} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3\cdot 10^{-3}\ mol\ HCl}}

El HCl es un ácido muy fuerte y estará completamente disociado, por lo que el exceso de \ce{H_3O^+} provocará que el equilibrio se desplace hacia los reactivos (aplicando el Principio de Le Chatelier). La concentración de \ce{CH_3COOH} aumentará a la vez que disminuirá la de \ce{CH_3COO^-}. La concentración de iones oxidanio será:

[\ce{H_3O^+}]_{ac} = \frac{3\cdot 10^{-3}\ mol}{(0.25 + 0.03)\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.07\cdot 10^{-2}\ M}}

La nueva concentración de iones oxidanio en el equilibrio será:

[\ce{H_3O^+}]_{eq} = 1.8\cdot 10^{-5}\cdot \frac{(0.35 + 1.07\cdot 10^{-2})}{(0.25 - 1.07\cdot 10^{-2})} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.71\cdot 10^{-5}\ M}}

El nuevo pH será:

pH = -log\ [\ce{H_3O^+}] = -log\ 2.71\cdot 10^{-5} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.57}}