Moles de HCl para variar el pH de un búfer amonio/amoniaco (7475)

, por F_y_Q

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¿Cuántos moles de HCl se deben agregar a 1 L de una disolución amortiguadora, de concentraciones 0.84 M en amoniaco y 0.96 M en cloruro de amonio, para obtener una disolución de pH = 8.56? Supón que el volumen permanece constante.

Dato: \ce{K_b(NH3)} = 1.8\cdot 10^{-5}

P.-S.

Se trata de un búfer básico y por ello puede ser más cómodo trabajar con el pOH de la disolución:

pH + pOH = 14\ \to\ pOH = 14 - 8.56 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5.44}

Como conoces las concentraciones de las especies que forman la disolución puedes calcular el pOH de la misma usando la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{pOH = pK_b + log\ \frac{[\ce{NH4^+}]}{[\ce{NH3}]}}}

Cuando añades el ácido, parte de los protones reaccionan con la base y dan lugar a más concentración de ácido conjugado. Si llamas x a los moles de HCl que agregas (porque al considerar 1 L de disolución sería la concentración molar) la ecuación anterior quedaría como:

pOH = pK_b + log\ \frac{0.96 + x}{0.84 - x}\ \to\ 5.44 = - log\ 1.8\cdot 10^{-5} + log\ \frac{0.96 + x}{0.84 - x}

Operando con la ecuación obtienes:

5.44 - 4.745 = log\ \frac{0.96 + x}{0.84 - x}\ \to\ 10^{0.695} = \frac{0.96 + x}{0.84 - x}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{0.96 + x}{0.84 - x} = 4.95}}

Desarrollas la ecuación anterior, despejas x y calculas:

0.96x = 4.158 - 4.95x\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf x = 0.537}}


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