Números de comprimidos de Mylanta necesarios para quitar el ardor (6242)

, por F_y_Q

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Cada comprimido masticable de Mylanta® contiene 400 mg de carbonato de calcio y 135 mg de hidróxido de magnesio. Después de una comida copiosa, el pH del jugo gástrico es de 1.3. Asumiendo que el volumen de ácido clorhídrico a neutralizar en ese momento es de medio litro, ¿cuántos comprimidos masticables serán necesarios para neutralizar todo el ácido presente en el estómago?

Masas atómicas: Mg = 24.3 ; O = 16 ; H = 1 ; Cl = 35.5 ; C = 12 ; Ca = 40.

P.-S.

Los dos principios activos del medicamento son el \ce{CaCO3} y el \ce{Mg(OH)2}. Ambas sustancias son capaces de neutralizar el ácido del estómago según las reacciones:

\ce{2HCl + CaCO3 -> CaCl2 + CO2 +H2O}
\ce{2HCl + Mg(OH)2 -> MgCl2 + 2H2O}

Sumando ambas reacciones:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{4HCl + CaCO3 + Mg(OH)2 -> CaCl2 + MgCl2 + CO2 + 3H2O}}}


La relación entre las masas de cada uno de los reactivos de la reacción total que tiene lugar en el estómago es:

4\cdot (1 + 35.5) = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{146\ g\ (\ce{HCl})}}
(40 + 12 + 3\cdot 16) = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{100\ g\ (\ce{CaCO3})}}
[24.3 + 2\cdot (16 + 1)} = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{58.3\ g\ (\ce{Mg(OH)2})}}

La concentración de ácido en el estómago la podemos calcular a partir del valor del pH que nos indica el enunciado, que al ser una ácido muy fuerte estará completamente disociado:

[\ce{HCl}] = 10^{-pH} = 10^{-1.3} = 0.05\ M

Como asumimos que el volumen de ácido es de medio litro, podemos calcular los moles de ácido que habrá en el estómago y, con ellos, la masa de ácido:

0.05\ \frac{\cancel{mol}}{\cancel{L}}\cdot 0.5\ \cancel{L}\cdot \frac{36.5\ g}{1\ \cancel{mol}} = 0.912\ g\ \ce{HCl}

Si recurrimos a la relación másica entre los reactivos, podemos calcular qué masa carbonato y de hidróxido (Mylanta) hace falta para neutralizar el ácido:

\frac{146\ g\ \ce{HCl}}{(100 + 58.3)\ g\ M} = \frac{0.912\ g\ \ce{HCl}}{x}\ \to\ \color[RGB]{192,0,0}{\bf x = 1\ g\ M}}

Sumando la masa de ambos principios activos vemos que un comprimido de Mylanta contiene (400 + 135) mg = 0.535 g de estos principios activos.
Para poder neutralizar el ácido serán necesarios dos comprimidos de Mylanta.