PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque D - cuestión a (8524)

, por F_y_Q

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El potencial de frenado de los electrones en una célula fotoeléctrica es V_f. Deduce y justifica: i) la velocidad máxima de los electrones emitidos; ii) la relación entre las velocidades máximas si el potencial de frenado se reduce a la mitad.

P.-S.

i) Para frenar a los fotoelectrones es necesario aplicar el potencial que indica el enunciado, por lo que el trabajo eléctrico realizado será igual a la variación de la energía cinética que sufren:

\Delta E_C = \cancelto{0}{E_C(f)} - E_C(i) = -q_e\cdot V_f\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_C(i) = q_e\cdot V_f}}

La velocidad de los fotoelectrones emitidos está relacionada con la energía cinética de esos fotoelectrones. Puedes despejarla y escribirla en función del potencial:

\frac{m_e}{2}\cdot v_{max}^2 = q_e\cdot V_f\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_{max} = \sqrt{\frac{2q_e\cdot V_f}{m_e}}}}}


ii) El nuevo potencial tiene que ser:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_f^{\prime} = \frac{V_f}{2}}}

En este caso, la nueva velocidad máxima es:

v_{max}^{\prime} = \sqrt{\frac{2q_e(\frac{V_f}{2})}{m_e}} = \sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \sqrt{\frac{2q_e\cdot V_f}{m_e}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_{max}^{\prime} = \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot v_{max}}}}


RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.