Polarización sucesiva de un haz de luz con tres polarizadores (7403)

, por F_y_Q

Tres filtros polarizadores tienen el mismo eje óptico en común a lo largo del eje Z. El primer filtro polarizador tiene su eje de polarización paralelo al eje Y. Para el segundo filtro, su eje de polarización forma un ángulo de 30 ^o con el eje X. Para el tercer filtro su eje de polarización es paralelo al eje X. Si un haz de luz no polarizada, con intensidad de 1\ \textstyle{W\over m^2} , viaja a lo largo del eje Z y pasa a través de los tres filtros polarizadores. Calcula la intensidad del haz de luz después de pasar por cada uno de los polarizadores. ¿Qué efecto tiene el primer polarizador sobre el haz de luz?


SOLUCIÓN:

Si clicas en las miniaturas podrás ver los esquemas con más detalle.

El primer polarizador, como la fuente de luz es no polarizada, tiene como efecto reducir la intensidad de la radiación a la mitad y dejar pasar solo un haz que es paralelo al eje de polarización (pintado en verde), es decir, al eje Y (pintado de azul):


I_1 = \frac{I_0}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.5\ \frac{W}{m^2}}}}


El haz que atraviesa el primer polarizador llega al segundo y, según el enunciado, forma un ángulo de 30 ^o con el eje X:


Para calcular la intensidad del haz debes usar la ley de Malus:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{I = I_0\cdot cos^2\ \theta}}

El ángulo entre el haz resultante del primer polarizador y el eje del segundo es (90 - 30) = 60 ^o:

I_2 = I_1\cdot cos^2\ 60^o = 0.5\ \frac{W}{m^2}\cdot cos^2\ 60^o = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.125\ \frac{W}{m^2}}}}


En el esquema puedes ver que el eje del tercer polarizador y el haz es de 30 ^o:


Vuelves a aplicar la ley de Malus para el tercer polarizador:

I_3 = I_2\cdot cos^2\ 30^o = 0.125\ \frac{W}{m^2}\cdot cos^2\ 30^o = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.38\cdot 10^{-2}\ \frac{W}{m^2}}}}