Vectores, dimensiones y unidades

(#7207) Seleccionar

Vector unitario en la dirección de un vector resultante (7207)

Se dan los siguientes vectores $\vec A = 3\vec i - \vec j - 4\ \vec k$ , $\vec B = -2\ \vec i + 4\ \vec j - 3\ \vec k$ y $C = \vec i + 2\ \vec j - \vec k$ . Halla un vector unitario en la dirección del vector $3\vec A - 2\vec B +4\vec C$ .
(#5945) Seleccionar

Operaciones con vectores (5945)

Para los siguientes vectores: $\vec A = (4, -1, -6)$ ; $\vec B = (5, 7, -2)$ ; $\vec C = (-8, -5, 2)$ y $\vec D = (9, -4, 0)$ , determina:

a) $(\vec A + \vec B)$ ; $(\vec A - \vec B)$ ; $(\vec D + \vec C)$ ; $(\vec A - \vec D)$ .

b) La magnitud de cada vector y los ángulos que forman con los ejes x , y , z.

c) Los productos escalares: $\vec A\cdot \vec B$ ; $\vec D\cdot \vec C$ ; $\vec B\cdot \vec C$ ; $\vec B\cdot \vec D$ .

d) Los productos vectoriales: $\vec A\times \vec B$ ; $\vec D\times \vec C$ ; $\vec B\times \vec C$ ; $\vec B\times \vec D$
(#4367) Seleccionar

Cambio de coordenadas polares a rectangulares (4367)

Transforma las siguientes coordenadas polares a coordenadas rectangulares: B (5 km; $530 ^o$ al oeste) a B (x, y).
(#2287) Seleccionar

Producto escalar de vectores y cosenos directores (2287)

Dado el vector $\vec A = 4\vec i + 5\vec j - 2\vec k$ y conociendo que el módulo de B = 10 m y que sus ángulos directores son $\alpha = 60 ^o$ , $\beta > 90 ^o$ y $\gamma = 120 ^o$ , determina el ángulo que forman el vector (A - B) con el vector B.