Porcentaje en masa de una mezcla de carbonatos valorados con ácido clorhídrico (7458)

, por F_y_Q

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Una mezcla que contiene solo \ce{BaCO3} y \ce{Li2CO3} pesa 0.150 g. Si se consumen 24.7 mL de \ce{HCl} 0.127 M para completar la neutralización:

\ce{CO3^{2-} + 2H^+ -> H2CO3}

¿Cuál es el porcentaje de \ce{BaCO3} en la muestra?. Expresa el resultado con dos cifras decimales.

P.-S.

En primer lugar calculas los moles de \ce{H^+} que han sido necesarios para neutralizar la mezcla:

24.7\ \cancel{mL}\cdot \frac{0.127\ \ce{mol\ H^+}}{1\ \cancel{L}}\cdot \frac{1\ \cancel{L}}{10^3\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{3.14\cdot 10^{-3}}\ \textbf{\ce{mol\ H^+}}}

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción dada en el enunciado, los moles de carbonato que han reaccionado son:

3.14\cdot 10^{-3}\ \cancel{\ce{mol\ H^+}}\cdot \frac{1\ \ce{mol\ CO3^{2-}}}{2\ \cancel{\ce{mol\ H^+}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{1.57\cdot 10^{-3}}\ \textbf{\ce{mol\ CO3^2-}}}

Las masas moleculares de los carbonatos son:

\left M_{\ce{BaCO3}} = 197.3\ \frac{g}{mol} \atop M_{\ce{Li2CO3}} = 73.89\ \frac{g}{mol} \right \}

La masa de cada sustancia en la mezcla la puedes obtener haciendo el producto de los moles de cada una por su masa molecular. Puedes plantear un sistema de dos ecuaciones; una que hace referencia a la masa de cada componente y la otra a los moles de cada uno:

\left 0.150 = 197.3x + 73.89y \atop 1.57\cdot 10^{-3} = x + y \right \}

Despejas el valor de y en la segunda ecuación, por ejemplo, y sustituyes en la primera ecuación:

0.15 = 197.3x + 73.89(1.57\cdot 10^{-3} - x)\ \to\ x = \frac{3.4\cdot 10^{-2}}{123.4} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.76\cdot 10^{-4}\ mol}}

La masa de \ce{BaCO3} es:

2.76\cdot 10^{-4}\ \cancel{mol}\cdot \frac{197.3\ g}{1\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.45\cdot 10^{-2}\ g}}

El porcentaje en masa es:

\% = \frac{m_{\ce{BaCO3}}}{m_T}\cdot 100 = \frac{5.45\cdot 10^{-2}\ \cancel{g}}{0.15\ \cancel{g}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 36.33\%}}


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