Potencial eléctrico en un punto del eje de un anillo cargado (6768)

, por F_y_Q

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Para un anillo de radio R con densidad de carga lineal uniforme, halla la diferencia de potencial entre el punto en el centro del anillo y un punto sobre su eje a una distancia 2R del centro.

P.-S.

El potencial en el centro del anillo es:

V_R = K\cdot \frac{q}{R}

Si consideramos un punto que está en el eje del anillo y a una distancia 2R, la distancia a ese punto de todo el perímetro del anillo es:

V_{2R} = K\cdot \frac{q}{d} = K\cdot \frac{q}{\sqrt{R^2 + (2R)^2}} = K\cdot \frac{q}{\sqrt{5}R}

La diferencia de potencial será:

\Delta V = V_{2R} - V_R = \frac{K\cdot q}{R}\Big(\frac{1}{\sqrt{5}} - 1\Big) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-0.553\cdot \frac{K\cdot q}{R}}}}


La diferencia de potencial es negativa porque el potencial en el centro del anillo en máximo.