pH de una disolución de niacina 0.1 M (719)

, por F_y_Q

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El ácido nicotínico, \ce{C6H4O2NH}, también llamado niacina, es un miembro importante del grupo de las «vitaminas B». Calcula el pH de una disolución preparada disolviendo 0.10 moles de ácido nicotínico en agua hasta tener un litro de disolución.

Dato: K_a\ (\ce{C6H4O2NH}) = 1.4\cdot 10^{-5}

P.-S.

Lo primero que debes hacer es escribir la ecuación de disociación del ácido nicotínico:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C6H4O2NH + H2O <=> C6H4O2N^- + H3O^+}}}

La ecuación de la constante de acidez para este equilibrio es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_a = \frac{[\ce{C6H4O2N^-}][\ce{H3O^+}]}{[\ce{C6H4O2NH}]}}}

Las concentraciones en el equilibrio de las especies, suponiendo que «x» moles del ácido se disocian, son:

\left{ [\ce{C6H4O2NH}] = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.10 - x}} \atop [\ce{C6H4O2N^-}] = [\ce{H3O^+}] = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf x}} \right \}

Sustituyes estos valores en la ecuación de la constante de disociación y obtienes la ecuación: 1.4\cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0.10 - x}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{x^2+1.4\cdot 10^{-5}x - 1.4\cdot 10^{-6} = 0}}

Si resuelves la ecuación de segundo grado obtienes dos valores, pero solo uno de ellos positivo: \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.18\cdot 10^{-3}\ M}}.

Dado que el valor de \ce{K_a} es muy pequeño, puedes resolver la ecuación anterior haciendo la aproximación de que «x» es muy pequeño comparado con la concentración inicial, por lo que 0.1 - x \approx 0.1. En ese caso, la ecuación que resuelves es:

1.4\cdot 10^{-5} \approx \frac{x^2}{0.10}\ \to\ x = \sqrt{1.4 \times 10^{-6}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.18\cdot 10^{-3}\ M}}

Como la concentración de \ce{H3O+} coincide con el valor calculado, el pH de la disolución será:

\text{pH} = -\log [\ce{H3O^+}] = -\log (1.18\cdot 10^{-3}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.93}}