pH de un búfer de amoniaco y amonio (6608)

, por F_y_Q

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Se preparó una solución reguladora agregando a 1.0 L de solución de amoniaco, de concentración 3.4 g/L, cloruro de amonio en cantidad suficiente para que su concentración fuera 0.15 M. Calcula el pH de dicho amortiguador.

Dato: \ce{K_b(NH3)} = 1.8\cdot 10^{-5} .


SOLUCIÓN:

Este problema puedes resolverlo de dos modos distintos y voy a ilustrar ambos modos.

PRIMER MODO: Aplicando la ecuación de Henderson.

Lo primero que debes hacer el calcular la molaridad del amoniaco en el amortiguador:

3.4\ \frac{\cancel{g}}{L}\cdot \frac{1\ mol}{17\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.2\ \frac{mol}{L}}}

Esta ecuación relaciona el valor del \text{pOH} con el valor de la constante de basicidad del amoniaco y las concentraciones iniciales de base y ácido conjugado:

\text{pOH} = \ce{pK_b} + log\ \frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]}

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

\text{pOH} = - log (1.8\cdot 10^{-5}) + log\ \Big(\frac{0.15\ \cancel{M}}{0.2\ \cancel{M}}\Big) = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 4.62}


Como te piden que calcules el \ce{pH} debes aún aplicar que la suma de \ce{pH} y \ce{pOH} es igual a 14:

\text{pH} + \text{pOH} = 14\ \to\ \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4.62\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \text{pH} = 9.38}}


SEGUNDO MODO: A partir de las concentraciones en el equilibrio y la constante de basicidad.

Dado que el amoniaco es un base débil reaccionará poco. Si llamas x a la parte del amoniaco que reacciona, las concentraciones en el equilibrio, escritas en la constante de basicidad, quedarán como:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}}}


\ce{K_b} = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]} = \frac{(0.15 + x)\cdot x}{(0.2 - x)}

La ecuación de segundo grado que obtienes al sustituir es x^2 + 0.15x - 3.6\cdot 10^{-6} = 0 . El valor de x al resolver la ecuación es muy pequeño, como era de esperar: \color[RGB]{0,112,192}{\bm{x = 2.4\cdot 10^{-5}}}.

Solo tienes que calcular el \text{pOH} y luego el \text{pH} de manera similar al método anterior:

\text{pOH} = -log\ 2.4\cdot 10^{-5} = 4.62

\text{pH} + \text{pOH} = 14\ \to\ \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4.62\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \text{pH} = 9.38}}