pH de una disolución de cloruro de cobalto(II)

, por F_y_Q

El cloruro de cobalto(II) puede utilizarse para hacer una tinta secreta. Se disuelve en agua dando iones, [\ce{Co(H2O)6 ]^{2+}} , de color rosa pálido, cuya constante de acidez es \ce{K_a} = 1.3\cdot 10^{-9} . Calcula el pH de una disolución 0.10 M de \ce{CoCl2} .


SOLUCIÓN:

El catión cobaltohexahidratado(2+) que se forma al disolver la sal en agua puede provocar la hidrólisis del agua y hacer que varíe el pH según el equilibrio:

\color{blue}{\ce{[Co(H2O)6]^{2+} + H2O <=> [Co(H2O)5OH]^+ + H3O+}}


En el equilibrio, si suponemos que es "x" lo que reacciona del catión hexahidratado, las concentraciones serán:

\ce{[[Co(H2O)6]^{2+}]}  = c_0 - x
\ce{[Co(H2O)5OH]^+]} = \ce{[H3O+]} = x

La constante de acidez es:

\ce{K_a} = \frac{\ce{[Co(H2O)5OH]^+][H3O+]}}{\ce{[Co(H2O)5OH]^+]}} = \frac{x^2}{c_0 - x}

Si sustituyes el valor de \ce{K_a} y desarrollas la ecuación, llegas a la ecuación de segundo grado:

x^2 + 1.3\cdot 10^{-9}\ x - 1.3\cdot 10^{-10} = 0

Al resolver la ecuación se obtiene solo un valor positivo de "x", que es el que tiene significado químico y es x = 1.14\cdot 10^{-5}\ M
El pH que corresponde a esta concentración es:

pH = -log\ [\ce{H3O+}] = -log\ (1.14\cdot 10^{-5}) = \fbox{\color{red}{\bf 4.94}}