pH resultante al disolver NaF en agua

, por F_y_Q

Las disoluciones de fluoruro de sodio son muy utilizadas para proporcionar ion fluoruro a la dentadura infantil. Calcula el pH de una disolución 0.001 M de fluoruro de sodio.

Dato: K_a(\ce{HF}) = 6.8\cdot 10^{-4}.


SOLUCIÓN:

El \ce{KF} se disocia en agua dando lugar a las especies anión fluoruro \ce{F^-} y catión sodio \ce{Na^+}. El anión fluoruro podría modificar el equilibrio iónico del agua dado el valor de la constante de acidez del ácido correspondiente \ce{HF}, aunque analizando este valor se puede intuir que la variación será mínima.
Debes escribir la reacción del fluoruro con el agua:

\color{blue}{\ce{F- + H2O <<=> HF + OH-}}


El fluoruro está actuando como base. Debes suponer que reaccionan x moles de \ce{F-}, por lo que la constante de basicidad de este equilibrio será:

K_b = \frac{[\ce{HF}][\ce{OH-}]}{[F-}]} = \frac{x^2}{c_0 - }

El valor de K_b lo podemos obtener a partir del valor de K_a facilita el enunciado:

K_a\cdot K_b = K_w\ \to\ K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{6.8\cdot 10^{4}} = 1.47\cdot 10^{-11}

Despejas x de la ecuación una vez que conoces el valor de K_b:

1.47\cdot 10^{-11}(10^{-3} - x) = x^2\ \to\ x^2 + 1.47\cdot 10^{11}x - 1.47\cdot 10^{-14} = 0

Si resuelves la ecuación de segundo grado obtienes como resultado \color{blue}{1.21\cdot 10^{-7}}. Este valor coincide con la concentración de \ce{OH-} en la reacción y de ahí puedes calcular el pOH:

pOH = -log\ [\ce{OH-}] = -log\ 1.21\cdot 10^{-7} = 6.92

El pH lo obtienes a partir de la siguientes regla:

pH + pOH = 14\ \to\ pH = 14 - 6.92 = \fbox{\color{red}{\bm{7.08}}}


Tal y como habías predicho, el pH apenas varía y queda casi neutro.