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Velocidad de un proyectil a partir de su posición, masa y energía mecánica

Sábado 20 de julio de 2019, por F_y_Q

Un proyectil de 3,0 kg de masa pasa por el punto A, que se encuentra a 5,0 m respecto al suelo, siendo la energía total del sistema de 750 J. Determina la rapidez del proyectil en dicho instante, ignorando la resistencia del aire.

La energía total del sistema (energía mecánica) es la suma de la energía cinética y la potencial gravitatoria en este caso. La energía potencial es:
$E_P = m\cdot g\cdot h = 3\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 10\ m = 147\ J$
La energía cinética del sistema será la diferencia:
$E_M = E_C + E_P\ \to\ E_C = E_M - E_P = (750 - 147)\ J = 603\ J$
A partir de la ecuación de la energía cinética podemos despejar el valor de la velocidad y calcularla:

$E_C = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{\frac{2E_C}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 603\ J}{3\ kg}} = \bf 20\frac{m}{s}$

Velocidad de un proyectil a partir de su posición, masa y energía mecánica

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