Ejercicios de Física y Química

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Cálculo de presiones parciales y Kc y Kp 0001

Tenemos el siguiente equilibrio gaseoso a 720 ºC: SO_3\ \leftrightarrow\ SO_2 + \frac{1}{2}\ O_2.

A una presión de 0,25 atm, el SO_3 se encuentra disociado en un 69\%. Calcula las presiones parciales de cada gas en el equilibrio y los valores de K_P y K_C.


SOLUCIÓN:

Para hacer el problema vamos a suponer que los moles iniciales de SO_3 son n_0. Al tener en cuenta la disociación, en el equilibrio nos quedarán:
SO_3: n_0(1 - \alpha)
SO_2: n_0 \alpha
O_2: \frac{n_0 \alpha}{2}
Podemos calcular la presión parcial de cada uno de estos componentes de la mezcla si sumamos los moles en el equilibrio que hay, es decir, sumamos esas cantidades que están en función de los moles iniciales y tenemos: n_T = n_0(1 + \frac{\alpha}{2}).
La fracción molar de cada especie se determina dividiendo los moles en el equilibrio por los moles totales. A partir de ahí podemos determinar las presiones parciales de cada elemento en el equilibrio:

P_{SO_3} = \frac{n_0(1 - \alpha)}{n_0(1 + \frac{\alpha}{2})}\cdot P_T = \frac{0,31}{1,345}\cdot 0,25\ atm = \bf 5,76\cdot 10^{-2}\ atm


P_{SO_2} = \frac{n_0 \alpha}{n_0(1 + \frac{\alpha}{2})}\cdot P_T = \frac{0,69}{1,345}\cdot 0,25\ atm = \bf 0,13\ atm


P_{O_2} = \frac{n_0 \frac{\alpha}{2}}{n_0(1 + \frac{\alpha}{2})}\cdot P_T = \frac{0,345}{1,345}\cdot 0,25\ atm = \bf 6,24\cdot 10^{-2}\ atm


Ahora podemos calcular el valor de K_P:

K_P = \frac{P_{SO_2}\cdot P^{\frac{1}{2}}_{O_2}}{P_{SO_3}} = \frac{0,13\cdot (6,24\cdot 10^{-2})^{\frac{1}{2}}}{5,76\cdot 10^{-2}} = \bf 5,64\cdot 10^{-1}\ atm^{1/2}


Sabemos que la relación entre las constantes de equilibrio es: K_P = K_C(RT)^{\Delta n}. Despejando y sustituyendo obtendremos:

K_C = 5,64\cdot 10^{-1}\cdot (0,082\cdot 993)^{-1/2} = \bf 6,25\cdot 10^{-2}\ M^{1/2}

Mensajes

  • Hola, en el cálculo de la Kp, en el lugar donde ponemos la PO2 no habría que elevar (6,24*10^-2) a 1/2 en vez de a 2? Es decir, su coeficiente estequiométrico es 1/2 y no 2.

  • La variacion de moles no es 0.5 positivo?

    • Sí que lo es pero, si repasas, te darás cuenta de que hemos despejado K_C en la expresión de K_P y la expresión que resulta, y en la que tenemos que sustituir, es K_C = K_P\cdot (R\cdot T)^{-\Delta n}, apareciendo un signo menos en el exponente de la expresión.

  • Como hallas alfa, el numero de moles ?

    • El valor de alfa viene dado en el enunciado en forma de tanto por ciento. Basta con que lo expreses en tanto por uno para tenerlo, es decir, es \alpha = 0,69.

      El número de moles no es necesario porque las fracciones molares se calculan como el cociente entre los moles en el equilibrio de cada especie y los moles totales. Ambos valores contienen el número moles iniciales y puedes simplificarlo.

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