Ejercicios de Física y Química

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EBAU Andalucía Química junio 2018: opción A ejercicio 5 (resuelto)

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En un reactor de 5 L se introducen inicialmente 0,8 moles de CS_2 y 0,8 moles de H_2. A 300 ºC se establece el equilibrio: CS_2(g) + 4H_2(g)\ \rightleftharpoons CH_4(g) + 2H_2S(g), siendo la concentración de CH_4 de 0,025 mol/L. Calcula:
a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.
b) K_C y K_P a dicha temperatura.


SOLUCIÓN:

Vamos a plantear el ejercicio tomando como base el dato de la molaridad del metano en el equilibrio que nos dice el enunciado.
Al ser los mismos moles iniciales de CS_2 y de H_2, las concentraciones iniciales de ambos reactivos son las mismas y las llamamos c_0, siendo su valor:

c_0 = \frac{0,8\ mol}{5\ L} = 0,16\ M


Llamamos "x" a la concentración del metano en el equilibrio, dato que conocemos: x = 2,5\cdot 10^{-2}\ M. A partir de este dato podemos conocer las concentraciones de cada especie en el equilibrio siguiendo la estequiometría de la reacción:
[CH_4] = \bf 2,5\cdot 10^{-2}\ M
[H_2S] = 2\cdot 2,5\cdot 10^{-2}\ M = \bf 5\cdot 10^{-2}\ M
[CS_2] = (0,16 - 2,5\cdot 10^{-2})\ M = \bf 1,35\cdot 10^{-1}\ M
[H_2] = (0,16 - 4\cdot 2,5\cdot 10^{-2})\ M = \bf 6\cdot 10^{-2}\ M
b) Calculamos el valor de K_C a partir de los datos calculados en el apartado anterior:

K_C = \frac{[CH_4]\cdot [H_2S]^2}{[CS_2]\cdot [H_2]^4} = \frac{2,5\cdot 10^{-2}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2\ M^3}{1,35\cdot 10^{-1}\cdot (6\cdot 10^{-2})^4\ M^5} = \bf 35,71\ M^{-2}


El valor de K_P lo podemos calcular a partir de la expresión: K_P = K_C(RT)^{\Delta n}

K_P = 35,71\ M^{-2}\left(0,082\frac{atm\cdot M^{-1}}{K}\cdot 573\ K\right)^{-2} = \bf 1,65\cdot 10^{-2}\ atm^{-2}

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